Plantilla para manipular áreas de polígonos – ejercicios prácticos

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Os presento una plantilla para recortar figuras ya preparadas que el alumnado puede manipular de cara a trabajar ejercicios prácticos que sirvan para desarrollar la inteligencia espacial y el cálculo de los elementos más típicos en la resolución de problemas con áreas.

En principio el proyecto está diseñado para trabajarlo en 1º ESO.

+ Descargar plantilla con figuras.

Metodología: Se trata de imprimir en cartulinas estas figuras. Tras recortarlas realizaremos estos ejercicios. Podéis inventar ejercicios nuevos.

Material: Tijeras, calculadora y regla.

Ejercicios para manipular figuras y trabajar el cálculo de áreas y la fórmula de Pitágoras.

1. Une dos triángulos para formar un rectángulo. Comprueba que la suma de las áreas de los triángulos es igual al área del rectángulo.
2. Une un triángulo y un rectángulo de forma que obtengas un trapecio rectángulo. Comprueba que la suma de las áreas de ambos es igual al área del trapecio rectángulo. Calcula la altura mediante Pitágoras y compruébalo.
3. Une dos triángulos isósceles y forma un rombo. Comprueba que la suma de las áreas de los triángulos es igual al área del rombo. Calcula el lado mediante Pitágoras y compruébalo
4. Une dos triángulos y un rectángulo de forma que obtengas un trapecio isósceles. Comprueba que la suma de las áreas de todos es igual al área del trapecio obtenido. Calcula el lado oblicuo mediante Pitágoras y compruébalo.
5. Coloca encima del círculo sombreado el círculo sin sombrear para obtener una corona circular. Calcula su área.
6. Calcula con Pitágoras la medida de la diagonal del triángulo rectángulo y compruébala.
7. Calcula con Pitágoras la diagonal del cuadrado. Inscribe el cuadrado en el círculo grande de manera que coincidan los vértices con la circunferencia. Comprueba que la diagonal hallada del cuadrado mide lo mismo que el diámetro de la circunferencia.
8. Monta un hexágono con los 6 triángulos equiláteros. Comprueba que la suma de las áreas de los triángulos es igual al área del hexágono regular. Calcula la apotema con pitágoras y comprueba que es correcta.
9. Construye un romboide con un rectángulo y dos triángulos. Comprueba que la suma de las áreas de todos es igual al área del romboide formado.
10. Construye un romboide con un cuadrado y dos triángulos. Comprueba que la suma de las áreas de todos es igual al área del romboide.
11. Inscribe el círculo sin sombrear en el cuadrado. Calcula el área coloreada resultante. Comprueba si el diámetro del círculo y el lado del cuadrado miden lo mismo.