CASI – NO . Proyecto de azar y probabilidad para 6º de EP

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Quiero compartir un proyecto que me ha dado muy buenos resultados en 6º de EP estas Navidades.  Aprovechando los últimos días de clase del año y teniendo en cuenta el cansancio del alumnado es un momento muy apropiado para introducir, de forma lúdica, lecciones del libro que suelen quedar dadas con poco fundamento al final del curso.

Fuente de la imagen: https://openclipart.org

El proyecto se titula «Casi -no» y consiste en estudiar el azar y la probabilidad a través de los dados acabando con un juego de casino donde apuestan dinero ficticio. Para redondear trabajamos de forma transversal la educación en valores mediante un cuestionario con varias preguntas sencillas, que podéis ampliar, sobre el problema de la adicción al juego con dinero de verdad.

El alumnado escribirá una memoria recogiendo en su cuaderno las siguientes fases, teniendo en cuenta que el profesor lo evaluará para la nota del trimestre. Pueden investigar en el libro de clase la teoría por su cuenta para resolver las dudas del proyecto. El profesor también orientará en el trabajo.

+ Descargar explicación de todo el proyecto

Fase 1 (1 hora): El dado perfecto. Construcción

Organizamos la clase por parejas y entregamos a cada pareja una cartulina con el desarrollo de un hexaedro para la construcción de un cubo.

+ Descargar plantilla del dado

El objetivo es evaluar quién ha construido el mejor dado.

Aprovechamos para trabajar el cubo.

• Construye un dado y rellena esta tabla:

caras	?
aristas	?
vértices	?

• Tira el dado 60 veces y apunta las veces que sale cada número.
• Escribe una tabla de valores

sucesos	1	2	3	4	5	6
aciertos

• Evalúa si nuestro dado está equilibrado.
• Escribe un suceso imposible
• Escribe un suceso seguro

Fase 2 (1 hora): Probabilidades

• Para calcular la probabilidad hay que dividir los sucesos favorables (que son los que queremos que salgan) entre los sucesos posibles (que son todos los que pueden salir)
• La división puede dar por ejemplo 0,35 Para convertirlo en porcentaje sólo tenemos que coger los dos primeros decimales (las centésimas)  35%
• ¿Qué es más probable que salga par o impar?
• Calcula mediante una fracción la probabilidad de que salga el 1. Tira 6 veces para ver si ocurre algo similar.
• Calcula mediante una fracción la probabilidad de que salga mayor que 2. Tira 6 veces para ver si ocurre algo similar.
• Calcula mediante una fracción la probabilidad de que salga menor que 3. Tira 6 veces para ver si ocurre algo similar.
• Convierte los datos en porcentajes.

Por ejemplo si he tirado 8 veces y lo que quiero ha salido 2 veces la fracción será 2/8

Divido el numerador entre el denominador 2:8 = 0,25 los dos primeros decimales (centésimas) son el porcentaje 0,25 = 25%

Haz una tabla con los datos que recogisteis en el primer día. Puedes usar uno o dos decimales máximo en los porcentajes. Ejemplo:

1	2	3	4	5	6
14,5%	12%	17,5%	20%	15%	17%

La probabilidad exacta de que salga un número concreto, por ejemplo:

el 2 es de 1/6 = 0,1666666 = 16,6%

• Resta los valores que has sacado en la tabla a 16,6%  y suma todas las restas en valor absoluto (ni negativo ni positivo) para ver el desfase de tu dado.

El que tenga el menor desfase es el dado mejor construido.

• Hacer una valoración de las probabilidades de que salga «el número tres»  2 veces  seguidas. Comprobarlo tirando el dado 60 veces. Apuntamos los resultados y vemos si el porcentaje calculado en teoría responde al porcentaje que ha salido en la práctica.

 

Fase 3 (1 hora): Ahora con dos dados

Organizamos la clase por grupos de 4

Ahora trabajaremos con dos dados.

• Probabilidad de que salga 7 entre los dos dados. Dibuja todas las combinaciones que dan 7.
• Dibuja también todas las combinaciones posibles que pueden formar otros números y cuenta cuántos sucesos posibles son. Las necesitarás para calcular los porcentajes.
• ¿Cuál es el número con más probabilidades en caso de tirar dos dados.
• Hacer una tabla de probabilidades con porcentajes de las 11 sumas posibles  y comprobar si se corresponde la teoría con la práctica.  Tirar 60 veces.

¡Cuidado! Hay números que se pueden formar de más formas que otros. Por ejemplo el 2 sólo se puede formar con 1 y 1 (una probabilidad entre muchas) pero el 5 se puede formar con 1 y 4 ; 4 y 1 ; 2 y 3 ; 3 y 2 (cuatro probabilidades entre muchas)

Fase 4 (1,5 horas): Casi – no, juego de azar y probabilidad

Es un juego basado en las leyes de azar y probabilidad.

Objetivos:

• Trabajar el concepto de la probabilidad
• Trabajar con dinero el cálculo de los cambios
• Trabajar el doble, triple, cuádruple quíntuple y séxtuple de cantidades
• Aprender sobre las adicciones a drogas (el juego es una de ellas)

Se explicará cómo los juegos de azar con dinero están calculados matemáticamente para que siempre gane la banca.

Normas:

Se hacen equipos de 4 o cinco jugadores máximo.

Se nombra un responsable de la banca. (puede usar calculadora).

Se reparte la plantilla de dinero una copia a cada participante incluida la banca. Los jugadores y la banca cortan su dinero. Se aconseja cortar las monedas en forma de cuadrado.

+ Descargar plantilla del dinero

Cada jugador hace una apuesta que la banca apunta por si luego hay falta de memoria.

Apuesta mínima 1 €, apuesta máxima 5€.

El último jugador que haya ganado o en su defecto la banca tira los dos dados que hemos construido con las plantillas.

La banca pagará las apuestas siguiendo el siguiente criterio:

• Par o impar      x1,5 (le da el dinero que ha apostado y la mitad de lo apostado)
• Mayor que 8     x1,5 (le da el dinero que ha apostado y la mitad de lo apostado)
• Suman 7            x1,5 (le da el dinero que ha apostado y la mitad de lo apostado)
• Suman 5            x2 (le da el doble del dinero que ha apostado)
• Suman 6            x2 (le da el doble del dinero que ha apostado)
• Suman 8            x2 (le da el doble del dinero que ha apostado)
• Suman 9            x2 (le da el doble del dinero que ha apostado)
• Suman 3            x3 (le da el triple del dinero que ha apostado)
• Suman 4            x3 (le da el triple del dinero que ha apostado)
• Suman 10          x3 (le da el triple del dinero que ha apostado)
• Suman 11          x3 (le da el triple del dinero que ha apostado)

Si sale doble (2 unos, 2 doses, 2 treses, 2 cuatros, 2 cincos, 2 seises) gana la banca.

Los jugadores pueden cambiar de sitio para experimentar todos/as el cálculo de premios que debe realizar la banca.

Fase 5 (1/2 hora): Ludopatía – Educación en valores

Hacemos grupos de 4 y hablamos sobre las siguientes cuestiones.

• ¿Qué es la ludopatía?
• ¿Por qué el juego con dinero se puede convertir en una droga?
• Explica por qué no es inteligente jugar dinero en casinos, máquinas tragaperrras, páginas online y similares.
• Explica como una persona ludópata puede destruir la vida de su familia.
• ¿Qué tipo de juegos son sanos?

Puesta en común en el grupo grande.